¿Como puedo tener acceso a mysql desde fuera?

(para Ubuntu y Debian)

tienes que cambiar en el my.cnf el "bind-address" a "0.0.0.0".

y reiniciar mysql

/etc/mysql/my.cnf

Después de haber cambiado algo en my.cnf, tiene que reiniciar MySQL y Apache.

Parar reiniciar MySQL:
/etc/init.d/mysql restart

y para reiniciar Apache:
/etc/init.d/apache2 restart

Ademas tenemos que crear un nuevo usuario en MySQL con derechos de acceso al MySQL del servidor desde fuera:

CREATE USER 'USUARIO1'@'%' IDENTIFIED BY 'mypass';
% es un wildcard y significa "desde todos los hosts".
Se puede poner en vez de % un IP. En este caso el acceso esta restringido a este IP.

Es recomendable leer en la documentación de MySQL el tema sobre "crear un usuario nuevo".